Pensieri in libertà: Agosto 2019

Viterbo PENSIERI IN LIBERTA'
a cura di Barbara Pasqualini

(foto di Enrico Pasqualini)

Pensieri in libertà Agosto 2019

Forse corro il rischio di apparire retorica, ma… come declamava il poeta romano Virgilio (70 a.C. – 19 a.C) nel suo poema Le Georgiche:

«Sed fugit interea fugit irreparabile tempus»

«Ma fugge intanto, fugge irreparabilmente il tempo»

(Georgiche, III, 284, traduzione di Clemente Bondi)

Perché “scomodo” il poeta Virgilio, all’inizio di questa nostro consueto appuntamento mensile?

Perché questi versi estrinsecano in modo perentorio, quasi lapidario, il pensiero che sta attraversando ora la mia mente…siamo di nuovo ad Agosto, mese a me assai caro, poiché il giorno 29 ricorre l’anniversario di nascita del mio papà. Questo, purtroppo, è già il decimo compleanno che non può più festeggiare, è volato in Cielo troppo presto, ma l’amore per lui, il suo ricordo, sono sempre vivissimi.

A me fa piacere condividere con voi, che pazientemente ed amichevolmente, seguite i miei strani percorsi mentali, il ricordo di questa ricorrenza, che nasce dal cuore, l’amore e gli insegnamenti che mi ha lasciato e continuano ad accompagnarmi ogni istante della mia vita.

Vorrei ricordare il mio papà dedicandogli una delle mie consuete “chiacchiere” stravaganti.

Solo, quest’oggi, sono un po' più “ispirata” dai sentimenti…

Vi dicevo che questi ultimi sopravvivono alla scomparsa dalla vita terrena delle persone care: ebbene, sono infiniti… Quante volte usiamo e (forse, ne abusiamo), questo termine, infinito! Quante volte tracciamo questo simbolo con grande naturalezza!

Mi sono quindi chiesta, proprio con i soliti voli pindarici che mi contraddistinguono: chi ha inventato il simbolo dell'infinito?

Ne parliamo?!

( per il Simbolo dell'infinito:

https://www.paginainizio.com/genio/chi-ha-inventato-il-simbolo-dell%27infinito.html )

Il simbolo dell'infinito, indicato come un 8 rovesciato in posizione orizzontale è stato per la prima volta ideato e adottato da John Wallis, nel 1655, ma utilizzato a livello internazionale solo a partire dal 1800.

John Wallis

Per i curiosi come me, aggiungo brevemente che John Wallis (Ashford, 23 novembre 1616 – Oxford, 28 ottobre 1703) è stato un presbitero e matematico inglese.

Wallis ha contribuito allo sviluppo del calcolo infinitesimale. Tra il 1643 e il 1689 è stato capo crittografo del Parlamento del Regno Unito e successivamente della corte reale. A lui si attribuisce anche l'introduzione del simbolo ∞ che denota il concetto matematico di infinito.

Wallis è stato uno studioso inglese autore di numerosi trattati su varie tematiche riguardanti la matematica e la geometria, tra cui appunto l'analisi delle serie infinite, contributo essenziale per lo sviluppo del calcolo infinitesimale.

Il reale motivo per cui John Wallis utilizzò proprio il simbolo non è stato chiarito con certezza, tuttavia sono varie le ipotesi che deducono i perché della sua scelta.

Una delle più accreditate sostiene che il simbolo dell'infinito derivi dalla trasformazione della lettera latina M che, nella numerazione romana, indicava un numero estremamente grande, equivalente a 1000. Altra ipotesi è quella che lo lega alla deformazione grafica della lettera greca f (phi), molto simile al numero 8 rovesciato.

Una terza ipotesi attribuisce la nascita del simbolo alla deformazione delle prime due lettere del termine latino aequalis (che significa “uguale”), un tempo utilizzato per indicare l'uguaglianza.

In matematica il simbolo è correlato con la nozione di limite, utilizzato anche nella teoria degli insiemi, in geometria proiettiva e algebrica (in cui è chiamato anche lemniscàta).

In filosofia indica tutto ciò che non ha limiti, che è senza fine, per questo spesso associato alla figura di Dio.

Oggi il simbolo dell'infinito è molto apprezzato, tanto da essere utilizzato anche nell'ambito della moda, in cui lo vediamo riprodotto in particolare su accessori e gioielli, quali bracciali, pendenti e anelli, ma anche nei tatuaggi.

Per quanto riguarda l’approccio filosofico, ho ripassato le nozioni di base, al solito, consultando le mie fonti online…

[Infinito (filosofia)

https://it.wikipedia.org/wiki/Infinito_(filosofia)]

«C'è un concetto che corrompe e altera tutti gli altri. Non parlo del Male, il cui limitato impero è l'etica; parlo dell'Infinito.»

(Jorge Luis Borges - Buenos Aires, 24 agosto 1899 – Ginevra, 14 giugno 1986 - è stato uno scrittore, poeta, saggista, traduttore, filosofo e accademico argentino. )

L'infinito (dal latino finitus, cioè “limitato” con prefisso negativo in) in filosofia è la qualità di ciò che non ha limiti o che non può avere una conclusione perché appunto infinito, senza-fine. Nella concezione cristiana il concetto, coniato nell'ambito del pensiero greco, trova la sua coincidenza con Dio stesso quale essere infinito.

Nascita del simbolo

Il simbolo matematico di infinito venne utilizzato per la prima volta in epoca moderna da John Wallis nel 1655. Probabilmente egli lo scelse come trasformazione con legatura della lettera M, che nel sistema di numerazione romano indicava un numero “grandissimo” ed equivalente a 1000. In alternativa «Wallis potrebbe avere anche pensato che il doppio occhiello di quel simbolo potesse rimandare immediatamente all'infinito, perché tale doppio occhiello può essere percorso senza fine.»

D'altronde a volte M era formata da C e I, seguiti da una C specchiata, simile alla M della scrittura onciale (CIƆ). Una terza ipotesi suggerisce che «il simbolo infinito si sia formato per deformazione delle prime due lettere del latino aequalis “uguale” (e infatti adoperato in un primo tempo per indicare l'uguaglianza).» Una quarta ipotesi è che il simbolo rappresenti un'analemma.

Presocratici

Il concetto di infinito ha maturato il suo ruolo e la sua ricchezza di sensi molto lentamente nel corso della storia della filosofia occidentale. L'Infinito non fu infatti fin dall'inizio l'oggetto specifico del dibattito, ma dopo l'accenno oscuro di Anassimandro, il termine scivolò grammaticalmente dal ruolo di soggetto a quello di predicato, diventando una qualità (negativa) atta a determinare ciò che dell'Essere non si può dire (e pensare).

Questo significato negativo apparteneva all'inizio ai Pitagorici per i quali solo ciò che è finito è perfetto in quanto compiuto, nel senso che non ha bisogno di nulla per la sua completezza; diversamente per l'infinito, che poiché non ha fine non sarà mai terminato, compiuto nella sua realtà.

Ciò spiega perché per loro i numeri dispari erano considerati perfetti in quanto rappresentati geometricamente erano figure chiuse, compiute: non così i numeri pari che erano imperfetti perché geometricamente sempre aperti, non finiti.

Questo è il valore che all'aggettivo viene attribuito da Parmenide di Elea (Sulla natura - circa 515 a.C.). Con Zenone di Elea la tradizione si arricchisce di quella dimensione logico-linguistica che è uno degli aspetti più caratteristici del pensiero greco, poiché il discepolo di Parmenide è ritenuto, con i suoi Paradossi, il primo ideatore del metodo dialettico.

Diversa invece la posizione di Melisso di Samo (Sulla natura - metà del V sec.), che riporta il baricentro del dibattito sulla possibilità dell'Infinito di rappresentare una qualità positiva dell'Essere, anzi: la sua determinazione costitutiva, accanto a quella dell'eternità.

Sulla scia di Melisso si apre nel dibattito una “terza via”, accanto a quella metafisica e logico-linguistica: la via naturalistica. I suoi rappresentanti furono Anassagora (Sulla natura, dopo il 460 a.C.) e Democrito (Testimonianze e frammenti, circa 400 a.C.).

Con l'interpretazione dei due pensatori, il concetto di infinito entra a pieno titolo nell'ambito della realtà fisica, nel primo come qualità relativa dell'essere, nel secondo come superamento del paradigma arcaico del cosmo come luogo finito e circoscritto. Entrambe le concezioni non ebbero un seguito immediato, ma erano destinate, soprattutto quella di Democrito, a riemergere nel pensiero moderno.

Periodo classico

Malgrado la loro importanza nella storiografia filosofica, Platone (Filebo, dopo il 360 a.C.) e Aristotele (Fisica, IV secolo a.C.) non lasciarono un segno particolare nella tradizione riguardo all'infinito; essi appaiono, in questa come in altre problematiche, piuttosto conservatori e aderenti alla tradizione culturale profonda della loro civiltà.

Cina

Verso il 220 a.C. in Cina apparve la teoria di Xuan-ye, che definiva il cielo senza forma e senza limiti, raggiungendo dunque il concetto di infinito astronomico.

Neoplatonismo e periodo ellenistico

Da Plotino (Enneadi, 253 d.C.), invece, il pensiero greco si apre agli influssi provenienti da regioni culturali fino ad allora inusitate: le culture indiana e mediorientali e la tradizione ebraica costituiscono per il filosofo di origine egiziana uno stimolo non tanto a difendere ad ogni costo il modello culturale classico platonico e aristotelico, quanto a tentare di razionalizzare gli aspetti più influenti di quelle culture entro gli schemi linguistici dei due grandi maestri.

Uno degli effetti di questa operazione è l'inclusione del concetto di infinito negli schemi della metafisica di carattere religioso allora in voga nelle comunità intellettuali alessandrina e siriana: diventando proprietà del principio divino, il concetto di infinito si carica di connotazioni filosofico-trascendenti che allargheranno il dibattito successivo verso esiti del tutto divergenti rispetto alla sua forma iniziale.

Ciò si può misurare fin dal XII secolo, con l'anonimo Liber XXIV philosophorum e la famosa definizione di Dio come “sfera infinita” in esso contenuta.

Con questo viraggio semantico operato dalla cultura tardo-ellenistica di tradizione neoplatonica, il problema diventa non più quello di conciliare l'idea di infinito coi limiti di un universo finito qual era quello classico e tolemaico, ma di superare il modello argomentativo logico aristotelico con l'uso esplicativo della metafora come veicolo per giustificare i principi della fede con gli strumenti della razionalità umana.

Medioevo

La svolta della modernità filosofica appare, attraverso il pensiero di Nicola Cusano (De docta ignorantia, 1440), come la ricerca di una conciliazione tra finito e infinito, tra uomo e Dio: la teoria della coincidentia oppositorum consiste infatti nella trasformazione dell'infinito in una dimensione assoluta cha fa da sfondo all'indeterminata possibilità dell'uomo di accrescere la sua conoscenza.

L'uomo non raggiungerà mai la comprensione dell'assoluto, ma la sua dignità (e in questo valore si rifletterà tutta la cultura rinascimentale) consiste proprio nel potenzialmente infinito progredire dello spirito. Sulla stessa lunghezza d'onda si muove Giordano Bruno; ma la novità del filosofo italiano consiste nel radicalizzare in senso naturalistico-panteista gli sviluppi metafisici e matematici del concetto di infinito.

Nei suoi celebri dialoghi cosmologici, Bruno elabora una concezione dell'infinito come Universo che può essere considerata - in parallelo alla nascita della teoria copernicana - “l'atto di nascita” dell'astronomia moderna.

Periodo moderno e oltre

«Solo due cose sono infinite, l'universo e la stupidità umana, e non sono sicuro della prima.»

(Albert Einstein - Ulma, 14 marzo 1879 – Princeton, 18 aprile 1955 - è stato un fisico e filosofo tedesco naturalizzato svizzero e statunitense.)

Il concetto di infinito non sparisce dall'orizzonte della filosofia occidentale con la fine del Rinascimento, ma penetra attraverso il pensiero di Spinoza nella sfera culturale della rivoluzione scientifica, per connotare in senso metafisico l'idea stessa di razionalità tipica di quel periodo.

Spinoza appare dunque come il pensatore attraverso la cui opera (Etica, 1677 op. postuma), l'idea di infinitezza come attributo immanente della ragione, come possibilità indeterminata della ragione di autogenerarsi autonomamente a partire da leggi eterne sue proprie, entra definitivamente nel mondo moderno.

Il fenomeno stesso dello “Spinozismo”, cioè la storia degli effetti che la sua opera ebbe nella cultura tedesca tra '700 e '800, è una delle matrici del grande dibattito sull'assoluto che si sviluppò nel cuore dell'Idealismo tedesco.

Ed è proprio attraverso Spinoza che la discussione sull'Infinito viene a coincidere, per un tratto importante del suo sviluppo, con la discussione sull'assoluto. Si affianca a questo la riflessione di Auguste Blanqui ne L'Eternité par les astres, attualmente ritrovabile in Borges.

Numerose, sicuramente, sono le espressioni artistiche che menzionano il concetto di infinito.

A me sta a cuore ricordarne una, L'infinito, cioè una delle liriche più famose dei Canti di Giacomo Leopardi. Il poeta la scrisse negli anni della sua prima giovinezza a Recanati, sua cittadina natale, nelle Marche. Le stesure definitive risalgono agli anni 1818-1819.

Giacomo Leopardi

E’ una gioia ricordare questa poesia perché ho sempre amato il suo autore e, soprattutto, perché ho potuto visitare per ben due volte il Colle dell’infinito, con i miei genitori…da bimba, quando correvo, indisciplinata, per le vie della splendida Recanati, e da ragazza, quando quei luoghi si sono impressi in modo indelebile nel mio cuore. Non posso descrivere a parole l’emozione che hanno instillato nel mio animo…infinita!

Colle dell’infinito

Contemplavo quei luoghi e nella mente risuonavano i versi della nota ed amata poesia…

Così vorrei salutarvi, con la palpabile, tenera emozione, pregna di ricordi personali, che questi versi mi suscitano ogni volta che li leggo, sperando che giunga un po' anche a voi, insieme al mio affetto ed al mio “grazie” per la pazienza che avete nel seguirmi nei miei pensieri molto in libertà!

«Sempre caro mi fu quest'ermo colle,

E questa siepe, che da tanta parte

Dell'ultimo orizzonte il guardo esclude.

Ma sedendo e mirando, interminati

Spazi di là da quella, e sovrumani

Silenzi, e profondissima quïete

Io nel pensier mi fingo, ove per poco

Il cor non si spaura. E come il vento

Odo stormir tra queste piante, io quello

Infinito silenzio a questa voce

Vo comparando: e mi sovvien l'eterno,

E le morte stagioni, e la presente